«

»

mrt
18

De spanning-rek relatie van vvUHSB

In de Eurocode (NEN-EN) is het hogesterktebeton (HSB) al opgenomen. Hiervoor zijn dus representatieve onderzoeken gedaan naar het gedrag van HSB. vvUHSB is een vervolgontwikkeling van HSB en dus zullen de afwijkingen in gedrag nog groter zijn dan bij HSB.
 Uit onderzoek blijkt dat het σ-ε-diagram (drukzijde) verandert ten opzichte van het conventioneel beton. De grenswaarde van de betonstuik (εc3) neemt iets toe (minder gevoelig voor kruip) bij hogere sterkte, maar de grenswaarde van het bezwijkmoment (εcu3) neemt duidelijk af. Vrij vertaalt betekend dit dat naarmate de betonsterkte toeneemt het materiaal zich brosser gaat gedragen. Bij vvUHSB gaat de lineair elastische vervorming door tot ongeveer 95% van het bezwijkmoment. Dit wijst erop dat vvUHSB zonder vezeltoevoeging een enorm bros materiaal is!

De invloed van vezels

Nadat duidelijk is wat er gebeurt als de sterkte van beton toeneemt is onderzocht wat er gebeurt als de gangbare wapening vervangen wordt door vezels. De vezels hebben de grootste invloed op het scheurpatroon van het beton. In figuur 1 is een voorbeeld van het scheurpatroon gegeven bij een op buiging belaste balk met en zonder vezelwapening (Studie TU Delft [1]). Hier is duidelijk te zien dat de vezels er voor zorgen dat de microscheuren niet snel uitbreiden naar macroscheuren waardoor er meer kleine scheurtjes optreden wat zorgt voor een grotere ‘scheurverzadiging’ en de balk minder snel bezwijkt. Wat verder opvalt is dat alle drie de proefstukken bezwijken op afschuiftrekbreuk.

Scheurvorming studie TU Delft

Fig.1; scheurvorming studie TU Delft (1)

Wat doet het hogesterktebeton met het spanningsdiagram

Als een balk belast wordt treed er een spanning in het materiaal op waarbij boven de neutrale lijn een drukzone ontstaat en onder een trekzone. In figuur 2a is het spanningsdiagram te zien van traditioneel gewapend beton. De drukzone neemt evenveel kracht op als de wapening (Nc = Ns). De bovenste helft van de drukzone verkeert in plastische toestand en de onderste helft in elastische toestand.

Bij figuur 2b is het traditioneel beton vervangen door hogesterktebeton (C90/105). Doordat dit beton een grote drukspanning op kan nemen verplaatst de neutrale lijn naar boven. Dit is gunstig voor de maximaal opneembare kracht van de balk aangezien de wapening nu verder van de neutrale lijn ligt. Om een zelfde belasting op te kunnen nemen als bij a kan de balk dus lager worden uitgevoerd.Verder is te zien dat er nog maar 12% van de drukzone in plastische toestand verkeert tegen 88% elastisch. Dit is het gevolg van de grotere brosheid van het materiaal. De kleine trekspanning die het ongescheurde beton op kan nemen wordt in beide gevallen verwaarloosd.

spanningsdiagram gewapend beton

Fig. 2; spanningsdiagram gewapend beton (a. tot C53/65) & (b. C90/105)

Wat doet het UHPFRC met het spannings-diagram

In een eerder artikel is verteld dat vezelversterkt beton (FRC) geclassificeerd wordt op het vertoonde gedrag bij belasting op trek. In figuur 3a is een σ-ε diagram te zien van FRC met softening-gedrag. Hierin is te zien dat na het optreden van de eerste scheur (punt 1) de opneembare spanning drastisch daalt. FRC dat hardening-gedrag vertoont laat daarentegen (fig. 3b), na het optreden van de eerste scheur (punt 1) een gebied zien waarin de rek nog flink toe kan nemen zonder spanningsverlies. Dit gedeelte (gebied B) noemen we de ‘verstevigingfase’ en wordt veroorzaakt door het ‘multiple-cracking’ gedrag. Dit houdt in dat er een heleboel kleine scheurtjes ontstaan waartussen ‘betonbruggen’ aanwezig zijn die nog krachten over kunnen brengen. Deze vele scheurtjes ontstaan doordat de vezels sterker zijn dan de betonmatrix waardoor als een bestaande scheur eenmaal een vezel heeft bereikt het minder energie kost een nieuwe scheur te beginnen dan de bestaande scheur verder uit te scheuren. Dit betekent dat door een hoger percentage vezels meer, maar kleinere scheurtjes ontstaan (fig. 4) waardoor je maximaal opneembare kracht toeneemt.

spanning-rek relatie vezel versterkt beton in trekzone

Fig. 3; spanning-rek relatie vezel versterkt beton in trekzone (a. strain-softening gedrag) & (b. strain-hardening gedrag)

Nadat het beton verzadigd is met kleine scheurtjes (voltooid scheurpatroon, punt 2) gaat de vervorming zitten in een toename van de scheurwijdte. Vervolgens zullen de vezels bezwijken of uit het beton getrokken worden waardoor de opneembare kracht afneemt (gebied C). Uiteindelijk zal het beton bezwijken (punt 3). Deze theorie is ontwikkeld door dhr. Naaman. [2]

multiple cracking

Fig. 4; tussen de vele scheurtjes door vinden de krachten hun weg (multiple cracking)

Strain ‘hardening’ of ‘softening’

Zoals eerder vermeld is het na-scheurgedrag van vezelversterkt beton sterk afhankelijk van de hoeveelheid vezels in de mix en in mindere mate van de betonsterkte. Dit is te verklaren doordat na het ontstaan van de eerste scheur de vezels de trekkracht overnemen, en de totale opneembare spanning van de vezels in een doorsnede dus groter moet zijn dan de totale opneembare spanning van de betonmatrix om ‘hardening’ gedrag te vertonen. Hieronder is een voorbeeld gegeven:

Voorbeeld:

 Voorbeeld berekening

Hierbij moet vermeld worden dat dit een theoretische benadering is die niet altijd op gaat. Een ander belangrijk punt is namelijk de binding tussen de betonmatrix en de vezels. Bij een lagere betonkwaliteit zullen vezels sneller uitgetrokken worden en leveren deze een veel mindere bijdragen waardoor alsnog ‘softening’ gedrag optreedt.

Bronnen:

  • Tekst & afbeeldingen; CAE Nederland B.V.
  • [1]; Prof. Dr. Ir. J.C. Walraven, 2007, “Presentatie: Nieuwe betonsoorten”, constructeursmiddag betonvereniging.
  • [2]; Antoine E. Naaman, 2003, “High performance fibre reinforced cement composites”, Department of Civil and Environmental Engineering University of Michigan.

Permanente koppeling naar dit artikel: http://www.uhsb.nl/?p=378

Geef een reactie